söndag 8 maj 2011

Grahams Tillväxt- & Värderingsformel!

Jag har fått tips om Grahams kända värdeformel och jag har försökt kolla närmare på beräkningen. Den verkar ha lite problem med värderingen för bolag som växer kraftigt. Vad jag har upptäckt tidigare är att en del värdeinvesterare använder hans beräkning men kanske inte på det sättet han använde den på den tiden. Jag misstänker att de har försökt förenkla den ganska mycket.

Det som är intressant är om Warren Buffett har använt liknande beräkningar tidigare och i så fall om han fortsätter att använda liknande snabba beräkning för att se om bolagets klarar av att generera 15 % avkastning vilket motsvarar Buffetts målsättning.

Varför skriver jag om Grahams formula?
Jo! Eftersom jag upplevde att den var enklare än DCF-beräkning och att målsättningen var ändå att få fram ett ”intrinsic value” över bolaget. Sen finns det andra fördelar som att kunna göra andra beräkningar som tex räkna fram marknadsförväntningar på bolagets vinsttillväxt.

Ben Graham's Value Formula:


V= bolagsvärde (instrinsic value)
EPS= Vinst per aktie
g= vinsttillväxt - %

Ett exempel:

Vinst per aktie: 2,5 kr
g= Vinsten växer med 10 % årligen.

V = 2,5 kr (8,5 + 2 x 10 %)=
V= 71,25 kr.

Värdet beräknas främst från vinst per aktie och den förväntade vinsttillväxten. Den kan också delas i två delar:
V* = EPS x (8,5 + 2g)

1-EPS:
Vinst per aktie(VPA). Här misstänker jag att han använde snittberäkningar dvs istället för att kolla på senaste årets VPA, så kan han ha tagit fram VPA för 3-5 års snitt.

2-(8,5 + 2g):
Motsvarar P/E-tal. Grahams tyckte att bolag som hade nolltillväxt skulle värderas till ett p/e-tal på 8,5 vilket var den genomsnittliga värderingen för bolag som saknade tillväxt på hans tid. (g) är då den årliga tillväxten och ska uppskattas över en period på minst 7-10 år framåt.

Om vi skulle räkna fram H&Ms värde med hjälp av beräkning så skulle det se ut så här:
EPS: 10,61
g: 10%

V= 10,61 (8,5 + 2 (10%) )= 302 kr

Så med andra ord, H&M med en genomsnittlig tillväxt på 10% årligen är värd 302 kr. Låter lite som en ganska hög värdering för en klassisk värdeinvesterare som Benjamin Graham. Om vi skulle förvänta oss en årlig tillväxt på 15% så skulle värderingen vara:

H&M rätta värdering= 408 Kr ?

Låter lite som SHB avancerade DCF-beräkningar. Om jag inte har tolkat Grahams beräkning helt fel så känns det som en hög värdering för ett bolag som växer med 15 %. Eller vad tycker ni?

Jag tycker att det är en av de största nackdelarna med ”Värdeformeln”. Den passar inte helt med bolag som växer kraftigare än 5-7 % årligen. Det har förmodligen att göra med att formeln är mer anpassad för början av 1900-talet då Graham utvecklade formeln.

En annan kul beräkning genom värdeformeln:

Vinsttillväxt!
Få fram marknadens förväntningar på bolagets vinsttillväxt! Om man vet bolagets senaste aktiekurs och VPA så skulle man kunna väldigt enkelt räkna fram förväntningarna på bolagets vinsttillväxt genom Grahams Värdeformel.
Om vi kollar vad förväntningarna är på H&Ms årlig tillväxt:
V*= Aktiekurs 229 kr
EPS= 10,61

Grahamsformel:
V* = EPS x (8,5 + 2g)

Beräkningen för (g) = årlig tillväxt!
229 = 10,61 (8,5 + 2g)
229 / 10,61 = 21,58
21,58 – 8,5 = 13,08
13,08/2 = 6,5 %

Enligt Grahams formel så värderar marknaden H&M som om bolagets vinst kommer växa med 6,5 % årligen under närmaste 7-10 åren.

Lite fungeringar!
Själv tycker att man skulle kunna ändra formeln lite genom att tex ta bort ”2” i andra delen av beräkningen (8,5 + 2g) och då skulle den nya beräkningen vara:

V* = EPS x (8,5 + g)

Det betyder att H&M skulle vara värderat till 196 kr om bolaget hade en årlig vinsttillväxt på 10%.

V* = 10,61 x (8,5 + 10% )
V* = 196 kr

196 kr för H&M låter mycket mer vettigt än 302 kr ( 302 kr baserad på Grahams originalformel vid en vinsttillväxt på 10%) . Om H&M skulle växa 15% så skulle det innebära 249 kr.

V* = 10,61 x (8,5 + 15% )
V* = 249 kr

När det gäller marknadens vinsttillväxtsförväntningar så skulle det vara en tillväxt på 13 % årligen. (Vilket också är bättre än 6,5 % enligt Grahams formula)

Beräkningen för (g) = årlig tillväxt!
229 = 10,61 (8,5 + g)
229 / 10,61 = 21,58
21,58 – 8,5 = 13,08


Den andra justeringen möjligtviss kan göras genom att ändra 8,5 (värderingen för bolag som inte växer) till 6-7.

Andra med liknande funderingar!
Jag har faktiskt hittat en annan som hade liknande funderingar på att försöka förändra Grahams formel genom att ändra 8,5 till 7 och 2g till 1,5g. På det sättet ger inte formeln lika hög värdering för tillväxtbolag. Då skulle H&M vara värd 233 kr med årlig tillväxt på 10%. Låter ganska ok! Så här ser hans justeringar ut:

Är det någon som har använt beräkningen tidigare?
Kom gärna med kommentarer/förbättringsförslag för beräkningen!

PS: Måste också tillägga att Graham har modifierat beräkningen med hänsyn till inflationen. Den nya beräkningen ser ut så här:


V* = EPS x (8,5 + g) x 4.4/Y

Det nya i beräkningen är = 4,4/Y.

Y = Nuvarande räntan för AAA – företagsobligationer.

Med andra ord, Graham försökte utveckla beräkningen genom att ta hänsyn till inflationen. Här är en tabell över hur olika obligationsräntor och förväntad årlig tillväxt kan påverka formelns P/E-tal.

25 kommentarer:

  1. Tjena! I slutet på följande drygt tre år gamla inlägg lattjade jag lite med just den formeln... men som jag skriver där: Att lattja med formeln är ju detsamma som att hitta på en egen.

    http://www.diversifierad.se/2008/03/handelsbanken-rookieanalys.html

    SvaraRadera
  2. hahaa :) Där ser man! Någon här i Sverige, under mars-08,(innan den här bloggen fanns) hade exakt liknande fungeringar och förslag till förändringa som jag har skrivet idag :) Häftigt!

    Jag ser att du har ändrat både "8,5" och "2g"

    och i första förslaget tagit bort "2" i (2g).

    Man inser snabbt att värderingarna blir ovanligt höga och jag kan tänka mig att under grahams tid hade bolagen andra värderingar.

    Själv fick jag iden att försöka ändra formeln genom utländska artiklar! Här har du några om du vill läsare mer om:

    Förändring i formlen:

    http://seekingalpha.com/article/175892-testing-the-benjamin-graham-formula-on-microsoft-apple-dolby-labs

    Mer om beräkningen och Graham allmänt:

    http://seekingalpha.com/article/175892-testing-the-benjamin-graham-formula-on-microsoft-apple-dolby-labs

    Mvh
    4020

    SvaraRadera
  3. Fördelen med att använda en ordentlig DCF-beräkning är ju att den faktiskt säger något. Den bygger ju på att du jämför den summa pengar du investerar mot nuvärdet av den summa pengar som du, under vissa uppskattningar om företaget, kan få tillbaka av investeringen.

    Dessa beräkningar som du gör har ju ingen anknytning till verkligheten. Du kan ju ändra formeln hej vilt, men det finns fortfarande bara ett sätt som faktiskt speglar verkligheten, och det sättet är redan hittat.

    Jag tycker dessutom att 408 kr för H&M låter väldigt rimligt om man antar att företaget kan växa med 15% om året. Anledningen till att företaget inte handlas i närheten av dessa nivåer är förmodligen att marknaden definitivt inte är säker på att H&M kommer att kunna växa med 15%. Det är ju där man som investerare måste göra en rimlig bedömning själv, om hur mycket tillväxt man tycker att man vågar räkna med.

    SvaraRadera
  4. Terra Firma9 maj 2011 09:56

    Kan tipsa om två bra formler på denna sida:

    Intrinsic value
    http://lollymotion.com/intrinsic-value-calculator

    Discounted dividend
    http://lollymotion.com/discounted-dividend-calculator

    Är rätt smidiga om man inte vill eller kan bygga själv i Excel. Ett sätt att hitta ett rimligt värde kan vara att använda olika värderingsmodeller, och sedan gå på medelvärdet.

    SvaraRadera
  5. Har kommenterat i ett eget inlägg :-)

    SvaraRadera
  6. Daniel
    Håller med att DCF- låter rationellt för att värdera ett företag och dessutom har Warren Buffett sagt många gånger att den är ett bra sätt att komma fram till bolagsvärdet. Fast samtidigt använder han inte DCF.

    Ett problem jag upplever att det är väldigt enkelt att det blir felbedömningar när man ska försöka räkna fram ett bra ”diskonteringsränta”. Det vill säga man kan få höga/låga värderingar väldigt enkelt genom att ändra några procentenheter hitt och ditt. Jag försöker hitta alternativa metoder till DCF (vet inte om det är möjligt :)

    Den här beräkningen var ett enkelt försökt att hitta något intressant. En anledning att jag kollar på beräkningen är att den är skapat av Benjamin Graham. Vi pratar om en person som var matematisk/finansiell geni och lärare vid ”Columbia Business School” samt grundaren till begreppen som Värdeinvesterare, Margin Of safety och intrinsic value. Det är en stor prestation på hans tid när nästan ingen annan sysslade med fundamental bolagsvärdering.

    Själv tycker jag att en värdering på 400 kr är allt för högt till och med för H&M. Jag tror inte att H&M kan växa med 15% som den har gjort tidigare.(om inte bolaget lyckas öka priserna kontant under en längre tid). Det är bättre att ha förväntningar på ca 10%.

    Hur som helst så handlar det inte att få exakt rätt värdering utan det intressant är när man upptäcker felvärderingar.

    Förresten kolla på:
    http://www.lundaluppen.se/

    Han har lyckats visa en skillnad mellan Grahams tillväxtformel och DCF!

    SvaraRadera
  7. Terra Firma
    Stor Tack! Har de nu som favoriter!



    Lundaluppen
    Intressant :)

    SvaraRadera
  8. måste skriva något fel i excel eftersom jag med ditt exempel får v* till 21.75 istället för 71.25

    SvaraRadera
  9. Det som betecknas som "g" i formeln ska inte vara 10% (alltså 0,1) utan det ska vara antalet procent som tillväxten är. Om tillväxten är 10% ska g vara 10.

    2,5 * (8,5 + 2 * 10) = 2,5 * 28,5 = 71,25

    SvaraRadera
  10. @4020
    Diskonteringsränteproblemet är definitivt en knepig nöt, som inte jag heller vet riktigt hur jag ska förhålla mig till än. Samtidigt bygger ju Grahams formel på DCF-beräkningar, så några slags förutsättningar finns ju inbakade där, bara det att han har bestämt dom åt dig. Men jag håller absolut med om att bara det faktum att Graham har satt sitt namn på formeln, gör att den känns väldigt trygg ;)

    SvaraRadera
  11. Anonym
    Daniel har helt rätt! Du har räknat på fel på procent talet. (beror nog på att jag har inte varit tydligare med formeln)

    Försökte komma på hur du har fått 21,25 så jag tror att du har räknat så här:

    Du har räknat så här:
    V = 2,5 x (8,5 + (2 x 0,1))
    V= 2,5 x (8,5 + 0,2)
    V= 2,5 x (8,7)
    V= 21,25


    Den rätta beräkningen ska vara:
    V = 2,5 x (8,5 + (2 x 10))
    V= 2,5 x (8,5 + 20 )
    V= 2,5 x (28,5)
    V= 71,25

    Mvh
    4020

    SvaraRadera
  12. Daniel
    Läste dina kommentarer hos lundaluppen och jag börjar förstå skillanden mellan Grhamsberäkning och DCF!

    Det är som är bra är att Grahams beräkning är mer konservativ än DCF vilket kändes inte så första gången :)

    SvaraRadera
  13. Jag brukar göra en kassaflödesanalys, där jag antar att eviga tillväxten är noll, diskonteringsräntan 10 % och sedan räknar jag med en konservativ tillväxt de närmaste 5-10 åre, under det historiska snittet(antal år beroende på intjäningsstabilitet). Med dessa konservativa antaganden får jag ett värde som redan innehåller en viss säkerhetsmarginal. Får jag fram ett värde på 50 kronor enligt min formel och aktiepriset är 46 kr, kan jag köpa, eftersom säkerhetsmarginalen är inbakad. Det kan vara farligt att förenkla det hela till ett linjärt samband.

    SvaraRadera
  14. Anonym
    Det har jag också tänkt på att göra ett liknande sätt!

    Fast samtidigt har också insett att man inte ska vara allt för konservativ pga att det kan bli lite orealistiska lågavärderingar åt andra hållet istället.

    Tex: en enkel DCF på H&Ms vinst på 10.61, och en diskonteringsränta på 10% och en årlig tillväxt på 8%samt ingen evighetsfaktor!

    Då får jag en värdering på 107 kr för H&M. Mycket tveksamt om aktien kan gå ner så mycket!

    SvaraRadera
  15. Jag använder denna kalkylator: http://www.moneychimp.com/articles/valuation/dcf.htm och får högre värden. 10,6 i vinst och 10 % kalkylränta + 0 % i evig tillväxt ger 146 kronor om tillväxten är 8 % i fem år. Dubblas tiden, så att tillväxten är 8 % på 10 år, blir värdet per aktie 184 kronor. Anser man att Hm kan växa med 8 % de närmaste åren och aktien närmar sig den nivån man hamnar på, då kan ett köp övervägas, eftersom denna kalkyl blir extra konservativ och säkerhetsmarginalen är inbyggd. Problemet är att den som hamnar "för lågt", börjar mixtra med åren och kanske öka till 15 år, bara för att få ett högre fundamentalt värde.

    SvaraRadera
  16. Anonym
    Helt rätt! Tiden spelar också en viktig roll. Det är kanske därför man har ett evig tillväxt-beräkning för att ta hänsyn efter beräkningstiden.

    Fast jag tycker att bolag som H&M ska räknas på minst 10 år för att få rättare värdering.

    Hur som helst det var det som skiljde Grahams beräkning mot DCF!

    Finns fler diskutioner om det i lundaluppens inlägg:

    http://www.lundaluppen.se/2011/05/grahams-tillvaxtformel.html

    SvaraRadera
  17. Anonym
    Det har jag också tänkt på att göra ett liknande sätt!

    Fast samtidigt har också insett att man inte ska vara allt för konservativ pga att det kan bli lite orealistiska lågavärderingar åt andra hållet istället.

    Tex: en enkel DCF på H&Ms vinst på 10.61, och en diskonteringsränta på 10% och en årlig tillväxt på 8%samt ingen evighetsfaktor!

    Då får jag en värdering på 107 kr för H&M. Mycket tveksamt om aktien kan gå ner så mycket

    SvaraRadera
  18. Hej!
    Har följt era diskussioner här och har lite egna idéer:

    Håller med om att diskonteringsräntan vid DCF beräkningar är lite vansklig att räkna ut, men det klokast är väl att använda det avkastningskrav man själv kräver av ett visst företag?

    Jag själv lägger stor vikt vid vilken parameter företaget är känslig för, om det är omsättningen eller marginalerna. Oftast är det dessa två parametrar som påverkar det slutgiltiliga värdet av företaget. I min DCF-modell använder jag mig utav en känslighetsanalys där jag kontrollerar hur mycket företagsvärdet förändras om jag ändrar mina parametrar (omsättningen respektive marginalerna) med 1%-enhet. Då får jag en tydlig bild på vilken parameter som ligger till grund för det slutgiltliga värdet.
    Ex)
    Ett företag som befinner sig i mognadsstadiet (årlig tillväxt på ca 3-4%) då är det viktigast att få företagets marginaler rätt. Låt säga att företaget omsätter 2 000 milj. Om den framtida tillväxten kommer att vara 3 eller 4% kommer inte ha någon nämnvärd inverkan (Vid 3% = 2060 milj, 4%= 2080 milj. En diff på ca 1%). Men däremot påverkar marginalerna det slutgiltliga värdet väldigt mycket. Anta att marginalerna legat runt 3-4%. Om vi prognotiserar med marginaler på:
    3% = 2000 milj * 3% = 60 milj
    4% = 2000 milj * 4% = 80 milj
    En diff på 33% vilket kommer att påverka värdet väldigt mycket. Därför tycker jag det är oerhört nyttigt och viktigt att ha en känslighetsanalys för att veta var man ska lägga fokus.

    En annan grej jag är kritiks vid Grahams formel är användningen av VPA. Detta nyckeltal påverkas väldigt enkelt av redovisningsmässiga företeelser, varför jag undviker detta nyckeltal. För att få mer korrekta och konsekvensa värderingar skulle jag använda nyckeltal som finns "högre upp" i ÅR. Nyckeltal som inte påverkats och manipulerats av redovisningshändelser. VPA återfinns ju längst ned i ÅR och är inte särskilt pålitligt...

    Inlägget blev liiite längre än jag tänkt mig ;)

    Må väl
    /McQueen

    SvaraRadera
  19. McQueen
    Tack för dina synpunkter. Har också funderat på att ha ett avkastningskrav man själv vill ha istället kolla på marknadens/börsens risk/avkastningnivå. Tex: när marknadsriken och avkastningskravet är låg blir nästan allting lågvärderad.

    Fritt Kassflöde skulle nog passa bättre VPA men samtidigt varierar den kraftigt från år till år. Kanske man skulle kunna använda ett genomsnitt under 5 år för att minska ner kraftiga variationen.

    Jag antar att du menar EBIT och EBITDA instället för VPA. Fast jag tycker att man borde ändå räkna in finansiella kostnader eftersom bolag med högre belåning ska inte dra nytta av beräkningen.

    SvaraRadera
  20. Med denna formel så värderas kopparbergs bryggerier till 0 tillväxt ungefär just nu?

    Vinst per aktie 2010 2,77kr
    Tillväxt 0
    "värde" 23,54

    SvaraRadera
  21. Anonym
    Stämmer! Sen frågan är hur uthållig är vinsten på 2,77 kr? och om vinsten är lika med fritt kassaflöde? om inte, hur mycket går till underhålls-investeringar?

    När jag ser senaste uppgången på aktiekursen så blir jag lite rädd fast jag kan ingenting om bolaget så jag ska inte säga så mycket om värderingen :)

    SvaraRadera
  22. Tack för det här intressanta inlägget! Måste börja göra bättre egna analyser snart och tänker att det kanske är en idé att börja med Grahams formel.

    Mvh DF

    SvaraRadera
    Svar
    1. Själv använder jag formeln. Det jag kan rekommendera är att var försiktig med att använda höga tillväxt tal i formeln. Tyvärr så är den mer anpassad för bolag som växer sakta.

      Mvh
      4020

      Radera
  23. Hej!

    Väldigt intressant inlägg för en nybörjare som mig! Men hur tar du fram vinsstillväxten? Tar du bolagets egna förväntningar, snitt på P/E eller helt enkelt magkänsla?

    SvaraRadera
    Svar
    1. Historisksnitt, dina egna förväntningar på bolaget och sen lite både magkänsla och sund förnuft.

      Det absolut viktigaste är att du måste ta hänsyn till om bolaget överhuvudtaget klarar av att växa på ett lönsamt sätt. Just det är det som är svåraste delen.

      Sen kan jag också rekommendera att vara försiktigt med höga tillväxtmultiplar som skapar höga värderingar. Om du har tillräckligt högt tillväxt tal och låg avkastningskrav så kan du få alla bolag bli köpvärde oavsett värdering.

      Själv tycker jag att det gäller ha ett tillväxt tak på 5-10% för de stora bolagen och max 10-15% för mindre bolagen som klarar av att växa kraftigt.

      PS: När det gäller grahams formel så har jag upptäckt att höga tillväxt tal passar inte så bra. Själv skulle jag inte använda högre än 6-9%.

      Radera

Senaste Inlägg!